Как извлечь корень кубический? Построение алгоритма. (10A + B)³ = 1000A³ + 3 × 100A²B + 3 × 10AB² + B³  Представим двухзначное десятичное число, например, 37=3*10+7, А = 3, В = 7. Вспомним формулу (10A + B)³ = 1000A³ + 3 × 100A²B + 3 × 10AB² + B³ 
Давайте проанализируем, 37*37*37=50653. Разобьем число на части справа выделим три знака, и так будем повторять до тех пор, пока часть числа слева не будет иметь от 1 до 3 знаков в оставшейся части числа. В нашем случае это 50 и 653. Число 50 менее 4³=64 и более 3³=27. 
1)   50 - 27 = 23    в ответ пишем 3
2)   добавим справа следующие 3 цифры - получим 23653 это часть формулы равна 3 × 100A²B + 3 × 10AB² + B³  = 300A²B + 30AB² + B³, где А=3
      предположим при А=3 и В= 8, получим 300*3²*8+30*3*8²+8³=300*9*8+30*3*64+512=21600+5760+512=27872, но 27872>23653, поэтому 
      берем А=3 и В=7, получим 300*32*7+30*3*7²+7³=300*9*7+30*3*49+343=18900+4410+343=23653
      Вычитаем 23653-23653=0 Ответ: 37³=50653
Рассмотрим другой пример